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¿Alguna vez se preguntó por qué nuestros dedos tienen estos patrones, casi geométricos, algunos redondos, otros con forma de bote? por supuesto, eso nos ayuda a agarrar y sujetar mejor, pero ¿cuáles son las posibilidades? ¿Cuáles son las posibilidades de que nuestros dedos estén surcados como están??
Bien. Hablemos de ello de esta manera. ¿Alguna vez te has preguntado por qué una uva se arruga como lo hace, en una pasa? Hablando estadísticamente, ¿cuál es la probabilidad de que esta misma uva se arrugue con estos mismos patrones en una pasa? Más adelante, ¿podría haber una función matemática que explique patrones en superficies curvas??
Ahora, un equipo de matemáticos e ingenieros del MIT ha desarrollado una teoría matemática, confirmada a través de experimentos, que predice cómo toman forma las arrugas en superficies curvas. A partir de sus cálculos, determinaron que un parámetro principal, la curvatura, gobierna el tipo de patrón que se forma: cuanto más curva es una superficie, más se parecen sus patrones de superficie a una red cristalina..
En experimentos anteriores, se fabricaron pelotas del tamaño de ping-pong para investigar cómo sus patrones de superficie pueden afectar la resistencia de la esfera. Se observó una transición característica en los patrones de la superficie de la esfera a medida que el aire se succionaba lentamente: a medida que la superficie de la esfera se comprimía, comenzó a formar hoyuelos, formando un patrón de hexágonos regulares antes de dar paso a una configuración laberíntica más enrevesada, similar a las huellas dactilares..
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El equipo predijo que existe un marco matemático para describir las arrugas, en forma de teoría de la elasticidad. Combinando ideas de la mecánica de fluidos con la teoría de la elasticidad, se derivó una ecuación simplificada que predice con precisión el patrón de arrugas.
En simulaciones por computadora, los investigadores confirmaron que su ecuación era capaz de reproducir correctamente los patrones de superficie observados en los experimentos. Por lo tanto, también pudieron identificar los principales parámetros que gobiernan el patrón de superficie..
Resulta que la curvatura es uno de los principales determinantes de si una superficie arrugada se cubre de hexágonos o de un patrón más laberíntico: cuanto más curvado es un objeto, más regular es su superficie arrugada. El grosor del caparazón de un objeto también juega un papel: si la capa exterior es muy delgada en comparación con su curvatura, es probable que la superficie de un objeto sea enrevesada, similar a una huella digital. Si la carcasa es un poco más gruesa, la superficie formará un patrón más hexagonal..
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